Ejemplo procedimiento ANOVA en SAS

En este post incluímos un ejemplo muy sencillo de empleo de procedimiento anova en SAS. En el ejemplo queremos ver la influencia de la variable ciudad en el consumo de un conjunto de clientes.  Se trata de validar si la ciudad influye en el consumo medio cliente, para ello empleamos el procedimiento anova.

Sin entrar a definir con detalle lo que es el Análisis de Varianza (ANOVA, ANalysis Of VAriance), si indicar que es un método que se basa en el estudio de las varianzas y que se puede utilizar para establecer diferencias entre medias arítmeticas de 2 o más grupos.

En nuestro ejemplo, vamos a analizar las medias de consumo mensual de clientes en base a su ciudad, pudiendo tomar la variable ciudad tres valores (Madrid, Barcelona y Valencia), para saber si existe alguna relación entre la ciudad y el consumo, Queremos comprobar si hay diferencias estadísticas significativas en las medias de los tres grupos o no las hay.

En primer lugar realizamos un proc means en base a la variable ciudad:

proc means data=consumo_mensual noprint nway;

   class ciudad;

   var arpu;

   output out=consumo_mensual_ag(drop=_type_)

   mean(arpu) = arpu_medio;

run;

Obtenemos lo siguiente:

ciudad	_freq_	arpu_medio
Madrid	6835	14,90
Barcelona	5922	15,03
Valencia	5075	15,00

A continuación ejecutamos el procedimiento ANOVA:

proc anova data=consumo_mensual;

  class ciudad;

  model arpu = ciudad; /* variables sobre las que estamos validando la posible dependencia */

  means ciudad;

run;

Obtenemos lo siguiente:

The ANOVA Procedure

Class Level Information
Class	Levels	Values
ciudad	3	Barcelona Madrid Valencia

 

Number of Observations Read	17832
Number of Observations Used	17832

Dependent variable: arpu

 

Source	DF	Sum of Squares	Mean Square	F Value	Pr > F
Model	2	60.24488295	30.12244147	0.40	0.6690
Error	17829	1336051.8277	74.93700307
Corrected Total	17831	1336112.0726

 

R-Square	Coeff Var	Root MSE	arpu Mean
0.000045	57.82388	8.656616	14.970659

 

Source	DF	Anova SS	Mean Square	F Value	Pr > F
ciudad	2	60.24488295	30.12244147	0.40	0.6690

 

Level of ciudad	N	arpu Mean	arpu Std Dev
Barcelona	5922	15.02762749	8.67528423
Madrid	6835	14.89803950	8.62331428
Valencia	5075	15.00198621	8.67954484

Del resultado obtenido nos llama la atención el valor obtenido en el p-valor (Pr > F). El p-valor nos vale para constrastar nuestra hipótesis nula que sería que los tres valores medios no muestren diferencias estadísticamente significativas.

El valor de p-valor es significativo, ya que se suelen dar como valor umbral para rechazar la hipótesis p-valor entorno a 0,05.  Como el p-valor es mayor que 0,05, entonces no podemos rechazar la hipótesis nula de que todas las medias son iguales, aceptando que la provincia del cliente no influye  en el consumo mensual  o al menos no tenemos evidencias estadísticas que apoyen esta hipótesis.

Formación SAS